A posteriori error analysis of the fully discretized time-dependent Stokes equations

The time-dependent Stokes equations in twoor three-dimensional bounded domains are discretized by the backward Euler scheme in time and finite elements in space. The error of this discretization is bounded globally from above and locally from below by the sum of two types of computable error indicators, the first one being linked to the time discretization and the second one to the space discretization. Résumé: Nous considérons les équations de Stokes instationnaires dans un ouvert borné biou tri-dimensionnel, ainsi que leur discrétisation par un schéma d’Euler implicite en temps et des éléments finis en espace. Deux types d’indicateurs d’erreur faciles à calculer sont décrits, l’un étant lié à la discrétisation en temps, l’autre à la discrétisation en espace. Nous les utilisons pour démontrer des estimations a posteriori de l’erreur globale. Nous prouvons aussi des majorations de ces indicateurs par des erreurs locales. 1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, C.N.R.S. & Université Pierre et Marie Curie, B.C. 187, 4 place Jussieu, F-75252 Paris Cedex 05, France. E-mail address: [email protected] 2 Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik, D-44780 Bochum, Germany. E-mail address: [email protected]